Unión

La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:

A È B = {x/x Î A ó x Î B}

Ejemplo: Sean los conjuntos A= {1, 3, 5, 7, 9} y B= {10, 11, 12}

A È B = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12}

Intersección

Dados dos o más conjuntos, se define la intersección de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen a todos los conjuntos.

Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La intersección de A y B es {a}

La intersección tiene las siguientes propiedades:

Conmutativa. A intersección B = B intersección A,

Asociativa. (A intersección B) intersección C = A intersección (B intersección C).

Distributiva: A intersección (B unión C) = (A intersección B) unión (A intersección C)

Absorción: A intersección (A unión B) = A

 

Idempotencia: A intersección A = A

Elemento neutro: A intersección conjunto vacío = A

Dominación: conjunto vacío intersección A = U

Inversa: A intersección A' = U

Inversa de Morgan: (A intersección B) ' = A ' unión B '



Diferencia

Dados dos conjuntos A y B, su diferencia, A - B, es los elementos de A que no pertenecen a B.

Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La diferencia A - B es {b, c, d, e, f}. La diferencia B - A es {h, j}

Diferencia Simétrica

Dados dos conjuntos A y B su diferencia simétrica es la unión de la diferencia A - B y B - A.
En el ejemplo anterior la diferencia simétrica es {b, c, d, e, f, h, j}