Para los conjuntos A, B Í Á , el producto cartesiano, de A y B se denota con y se define como
= {(a, b) tales que aÎ A, b Î B}

Decimos que los elementos de son pares ordenados.

Se define que para todo a ΠA  [a] = {y ΠB, a  y}
Para los conjuntos A, B Í Á , cualquier subconjunto de es una relación de A en B.
Cualquier subconjunto de

Conjuntos producto

Un par ordenado (a, b) es una lista de los objetos a y b con un orden prescrito donde a aparece en primer lugar y b en el segundo. Por consiguiente, un par ordenado es únicamente una sucesión de extensión 2. A partir de la explicación previa sobre las sucesiones (véase la sección 1.2). Se tiene que los pares ordenados (a1, b1) y (a2, b2) son iguales si y sólo si a1 = a2 y b1 =b2 Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define el conjunto producto o el producto cartesiano A x B como el conjunto de pares ordenados (a, b} donde a £ A y b £ B. Por tanto,

A x B = {(a, b)|a £ A y b £ B]
B r s
A
1 (1,r) (1,s)
2 (2, r) (2, s)
3 (3.r) (3s)
Ejemplo 1 Sea
A ={1,2, 3} y B={r,s}

Entonces

A x B = {(1, r). (1, s), (2, r), (2, s), (3, r), (3